Discente: Victor Chaves Santos
Resumo: "Na primeira parte deste trabalho, serão introduzidos os conceitos básicos da Teoria da Medida e Integração, tais como $\sigma$-álgebra e espaços de medida, medida de Lebesgue e integração. Assim como as demonstrações dos Teoremas de Convergência Monótona e Dominada, o estudo básico dos espaços $L^p$ e sua relação com os vários modos de convergência. A segunda parte demonstra os teoremas do ponto fixo de Banach, Brouwer, Schauder e Schaefer. Em seguida, uma introdução aos Espaços de Sobolev e às Equações Elípticas de Segunda Ordem. Por fim, serão aplicados os teoremas do ponto fixo para mostrar a existência de soluções de equações elípticas semilineares e quase-lineares."
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